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Was Hochwasser und Mathematik miteinander zu tun haben

In der 11. Klasse ist in allen Bundesländern, in denen ich mich mit dem Lehrplan ein wenig auskenne, das Thema Differentialrechnung vorgesehen. Wie führt man die Schüler an Differenzenquotienten, Differentialquotienten, Ableitungen und all das heran? Der Klassiker ist sicherlich die Bestimmung der Geschwindigkeit als Quotient einer Weg- und einer Zeitdifferenz. Verkleinert man das Zeitintervall immer weiter, landet man schließlich bei der Momentangeschwindigkeit, die die Ableitung der Wegfunktion nach der Zeit ist.

Mit einer ganz anderen Idee, die viel besser hier in die Region passt und dadurch auch nicht physikbegeisterte Schüler anspricht, hat es eine Kollegin von mir gemacht (ich brauche nicht zu erwähnen, dass ich diese Idee direkt von ihr geklaut und auch in meinem Kurs eingesetzt habe):

Die Ausgangsfrage lautet ganz einfach: Wie wird entschieden, wann bei steigendem Pegel von Rhein oder Mosel die Feuerwehr ausrücken muss und angefangen wird, Sandsäcke zu stapeln, die Bevölkerung zu evakuieren und so weiter? Dazu schaut man sich den Verlauf des Pegelstandes an. Aktuelle und zurückliegende Daten in Hülle und Fülle gibt es bei Wetter Online, z. B. den Pegel des Rheins bei Koblenz oder direkt in meinem Wohnort Andernach. Die Site bietet aber auch Daten anderer Flüsse und Orte an, so dass man lokal anpassen kann.

Die Schüler schlugen verschiedene Möglichkeiten vor, z. B. Erreichen eines bestimmten Pegels, Hochwasser in flussaufwärts gelegenen Ortschaften, mehr Regen in der Wettervorhersage – und das Erreichen eines bestimmten Anstieges des Wassers in einem gewissen Zeitraum. Man bildet also die Differenz zweier Pegelstände, berechnet den Zeitraum zwischen beiden und teilt ersteres durch letzteres – voilà, Differenzenquotient oder mittlere Änderungsrate. Das ganze kann man dann durch Verkürzen des Zeitintervalls auf die Spitze treiben und erhält so auch die momentane Änderungsrate, den Differentialquotienten oder die Ableitung einer Funktion.

Von USA-Fans für USA-Fans

USA-Reise.de:

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Lüneburger Heide

Lüneburger HeideWhile visiting my parents last week, I played a tourist at (my old) home and went to see the Lüneburger Heide, a landscape in Northern Germany. Although I spent the first 19 years of my life there before moving away to attend University, I’ve only been to the Heide a few times. By the way, Heide means heath, and Lüneburg is a picturesque town near Hamburg.

I took a few photos, the best of which you can see here (with commentary), or click on the image to go to the slideshow.

Sandra and Garret, remember that we talked about the Lüneburger Heide when we visited with you? Take a look at the pictures and imagine the heath blooming in purple (and white) in summer… quite a sight!

Late in the afternoon a weather phenomenon was visible that is not rare, but often overlooked: sun dogs, or parhelion (auf deutsch heißen sie Nebensonnen) are bright spots to the left and right of the sun. You can see both of them in the photo on the left; click on the photo to get a larger version. (The right sun dog is barely visible.)

sun dogs - Nebensonnen sunset - Sonnenuntergang

Und der Sonnenuntergang rechts (klick für die große Version) ist natürlich extra für Jörg. ;-)

Vollgepacktes Wochenende

Hat man Besuch aus der Ferne, ist oft Sightseeing in der näheren Umgebung angesagt. An diesem verlängerten Wochenende waren dies Burg Eltz, Burg Pyrmont, eine (zeitweise verregnete) Radtour durch die Vulkaneifel, entlang meiner Haus-Rennstrecke an die Mosel sowie der Klettersteig im Calmont. Zum Abschluss gab es dann noch einen Bummel in der Altstadt von Koblenz inklusive sehr leckerem indischen Essen im Taj Mahal. Ganz ordentliches Programm für knapp drei Tage, oder?

So viel also zur länger anhaltenden Funkstille hier. Fotos gibt es leider nicht, weil das Wetter an einem Tag zu nass und am anderen zu diesig war… aber davon gibt es genug auf den oben verlinkten Sites sowie von unserem ersten Besuch bei Burg Eltz.

Diashow von Burg Eltz

Photos from Grand Teton and Yellowstone

Garret went on a trip to the Grand Tetons and Yellowstone and
started to post some of his photos at photo-secession. Not only are they great shots, they also remind me of our recent trip to the area – Great Teton and Yellowstone were the very last places we visited before coming back home.

The funny thing is, he went later than we did, yet his pictures are up on the web earlier than ours – in fact, I haven’t even had the time to look at all of our photos myself because we ended up with about 3,000 shots. I hope to find the time to sort through them this weekend; we have some family coming to visit on two occasions in the next few weeks, and I’m sure they would like to see some photos – but not all of them, of course.