MetaFilter: “Ripple Tank Simulation is a delightful, mesmeric java applet simulation of a ripple tank. It demonstrates two dimensional wave phenomena such as interference, diffraction, refraction, resonance, phased arrays, and the Doppler effect (do try the 3D view). From Paul Falstad’s fantastic collection of Math, Physics and Engineering Applets.”
Excellent, I’m adding the ripple tank – and the other applets – to my collection of useful sites for physics lessons.
Cinderella “is a software for doing geometry on the computer, and it is designed to be both mathematically robust and easy to use. Read more about it on our website, check some interactive examples or download a demo to see yourself.” “You may download a copy of Cinderella for evaluation purposes here. This time-limited demo version has to be restarted after 15 minutes of use and it can save only a limited number of geometric elements. There are no other restrictions.”
In order to see what you can do with Cinderella, check out their Advent Calendar!
Die Interaktive Geometriesoftware Cinderella “ist ein Programm für Geometrie auf dem Computer, entwickelt mit dem Anspruch, mathematisch robust und dennoch einfach zu benutzen zu sein.” Im Mathematikunterricht kann man das Programm als dynamische Geometriesoftware einsetzen, z. B. um zu zeigen, dass in jedem Dreieck sich die Winkelhalbierenden in einem Punkt schneiden. Aber Cinderella kann auch sehr viel anspruchsvollere Dinge, wie man im Adventskalender sehen kann.
“Hier können Sie eine kostenfreie Version von Cinderella 1.4 auf ihren Rechner laden. Nur die deutschsprachige Universitäts-Version 1.4, herausgegeben vom Springer-Verlag Heidelberg, ist frei, wenn Sie Cinderella in einer anderen Sprache starten, wird es nach 15 Minuten automatisch beendet.”
Natürlich hatte ich früher schon mehrfach zu dieser Software gelinkt, aber ich bin jetzt wieder darüber gestolpert, weil ich eine Facharbeit über hyperbolische Geometrie betreue. Und Cinderella beherrscht neben der “normalen” euklidischen Geometrie eben auch die elliptische und die hyperbolische Geometrie. So kann man sich viel besser in diese Geometrien hineindenken!
Kurze Erläuterung: Das Parallelenaxiom der euklidischen Geometrie besoagt, dass es zu jeder Geraden genau eine Parallele durch einen gegebenen Punkt gibt. In der elliptischen Geometrie gibt es gar keine Parallele, in der hyperbolischen Geometrie mehr als eine. Die Winkelsumme im Dreieck ist im Euklidischen 180°, in der elliptischen Geometrie (auf der Kugel) größer als 180°, in der hyperbolischen Geometrie kleiner als 180°.
How about building a Hextix? It’s a three-dimensional puzzle, and more are available at Homespun Magixx – papercraft models and such.
Link via zeitwissen:log.
Das Matheon (kurz für Mathematik für Schlüsseltechnologien) bietet dieses Jahr zum dritten Mal den digitalen mathematischen Adventskalender an. “Diesmal können nicht nur Schüler tolle Preise gewinnen, erstmals gibt es einen Preis für Erwachsene. […] Der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben entspricht etwa dem Niveau der 10. – 13. Klassenstufe in Deutschland.” Die genauen Spielregeln gibt’s hier.
Wer schon mal als kleinen Vorgeschmack eine Aufgabe probieren möchte, findet auf der Site noch den Kalender von 2004 – mit Kurzlösungen bei den Aufgaben und den ausführlichen Lösungen als PDF.
In diesem Zusammenhang sei auch noch auf matheducates.de verwiesen, das Schulportal des DFG Forschungszentrums Matheon – Mathematik für Schlüsseltechnologien in Berlin.
In der 11. Klasse ist in allen Bundesländern, in denen ich mich mit dem Lehrplan ein wenig auskenne, das Thema Differentialrechnung vorgesehen. Wie führt man die Schüler an Differenzenquotienten, Differentialquotienten, Ableitungen und all das heran? Der Klassiker ist sicherlich die Bestimmung der Geschwindigkeit als Quotient einer Weg- und einer Zeitdifferenz. Verkleinert man das Zeitintervall immer weiter, landet man schließlich bei der Momentangeschwindigkeit, die die Ableitung der Wegfunktion nach der Zeit ist.
Mit einer ganz anderen Idee, die viel besser hier in die Region passt und dadurch auch nicht physikbegeisterte Schüler anspricht, hat es eine Kollegin von mir gemacht (ich brauche nicht zu erwähnen, dass ich diese Idee direkt von ihr geklaut und auch in meinem Kurs eingesetzt habe):
Die Ausgangsfrage lautet ganz einfach: Wie wird entschieden, wann bei steigendem Pegel von Rhein oder Mosel die Feuerwehr ausrücken muss und angefangen wird, Sandsäcke zu stapeln, die Bevölkerung zu evakuieren und so weiter? Dazu schaut man sich den Verlauf des Pegelstandes an. Aktuelle und zurückliegende Daten in Hülle und Fülle gibt es bei Wetter Online, z. B. den Pegel des Rheins bei Koblenz oder direkt in meinem Wohnort Andernach. Die Site bietet aber auch Daten anderer Flüsse und Orte an, so dass man lokal anpassen kann.
Die Schüler schlugen verschiedene Möglichkeiten vor, z. B. Erreichen eines bestimmten Pegels, Hochwasser in flussaufwärts gelegenen Ortschaften, mehr Regen in der Wettervorhersage – und das Erreichen eines bestimmten Anstieges des Wassers in einem gewissen Zeitraum. Man bildet also die Differenz zweier Pegelstände, berechnet den Zeitraum zwischen beiden und teilt ersteres durch letzteres – voilà , Differenzenquotient oder mittlere Änderungsrate. Das ganze kann man dann durch Verkürzen des Zeitintervalls auf die Spitze treiben und erhält so auch die momentane Änderungsrate, den Differentialquotienten oder die Ableitung einer Funktion.
By continuing to use the site, you agree to the use of cookies. more information
The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.